...延长线上一点,CE=CA, AE与CD相交于点F,那么∠AFC=___度.

发布网友发布时间：2天前

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热心网友时间：2天前

ABCD是正方形
∴∠ACB=∠CAD=45º
∵CE=AC，∠E+∠EAC =∠ACB
∴∠E=∠EAC=∠CAD/2=45º/2=22.5º
∴∠AFC=180º-∠EAC-∠ACD
=180º-22.5º-45º
=112.5 º

热心网友时间：2天前

∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，AC=CE，所以∠CEA=∠CAE=22.5°
∠ACD=45°，∠CAF=22.5°，所以∠AFC=112.5°

热心网友时间：2天前

∵CA=CE ∴∠2=∠E （等边对等角）

∵四边形ABCD是正方形 ∴∠1=45°

∵∠1=∠2+∠E（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）

∴2∠E=45°

∴∠E=22.5°

∴∠AFC=∠3+∠E=90°+22.5°=112.5°

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