求物理碰撞，由机械能守恒和动量守恒推导出碰撞后速度的过程

发布网友发布时间：2022-04-21 08:14

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热心网友时间：2023-10-17 00:21

能量守恒：(m1v1^2)/2+(m2v2^2)/2=(m1v1'^2)/2+(m2v2'^2)/2
①
动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2’
②
将①中（m1v1'^2)/2移到左边，（m2v2^w)/2移到右边，即：
(m1v1^2)/2-(m1v1'^2)/2=(m2v2'^2)/2-(m2v2^2)/2
同时*2得：
m1v1^2-m1v1'^2=m2v2'^2-m2v2^2
用平方差公式变形为：
m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2+v2')(v2-v2')
③
将②也进行移项
得
m1(v1-v1')=m2(v2-v2')
④
用③/④得：v1+v1'=v2+v2'
整理后得：v1'=(v2+v2')/v1
⑤
最后将⑤带进②即可解出v2'=V2'=2*V1m1/(m1+m2)+(m2-m1)V2/(m1+m2)
V1'=(m1-m2)V1/(m1+m2)+2*V2m2/(m1+m2)
请采纳，谢谢

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