被继承人没死继承不可以开始。继承之初，继承人可以取得被继承人的财产，受遗赠人也可以向遗嘱执行人或者继承人索取遗赠财产。继承人享有的继承权是被继承人死亡前客观可能获得的权利。根据《中华人民共和国民法典》规定，被继承人的死亡分为生理死亡和宣告死亡。生理死亡时间以户籍死亡时间为准，无户籍的以医院死亡证书为准，矛盾的以医院死亡证书为准；失踪人死亡的，法院生效判决宣告之日为失踪人死亡日期。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十一条 继承从被继承人死亡时开始。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。