刑事案件的时效期根据法定最高刑的不同而有所区别，处理刑事案件一般包括侦查、审查起诉和审判三个阶段。侦查阶段由公安机构负责，审查起诉阶段由检察院负责，审判阶段由人民法院负责。
法律分析
一、刑事案件的时效期是多长时间
刑事案件的追诉时效的期限要根据各种犯罪法定刑的轻重进行确认，法律上分别规定长短不一的追诉时效期限：
1、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。
2、法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效期限为10年。
3、法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。
4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
二、处理刑事案件的流程有什么
一般刑事案件从最初的立案到最终审判结果的确定，大致要经过三个阶段，分别是公安机构主要负责的侦查阶段、人民检察院负责的审查起诉阶段以及最终人民法院负责的审判阶段。
在侦查阶段，公安机构可以根据犯罪嫌疑人本身情况以及案件的具体情况，对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，采取相应的侦查手段以明确案件的基本事实，待犯罪事实清楚，证据确实、充分后，由公安机构撰写起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级的人民检察院审查决定。
案件进入检察院以后，检察院须在一个月以内作出是否提起公诉的决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月，在该阶段，检察院的工作重心系在于通过审核案卷材料是否充分、确实，证据是否确凿以明确是否应对犯罪嫌疑人提起公诉。检察院经审查后确定案件材料是事实清楚、证据确凿的，应立即将案件移送法院提起公诉，最终由法院确定被告人是否构成犯罪、触犯何种罪名以及应当给予何种刑罚。
刑事案件的时效期与法定最高刑有关，处理刑事案件有三个步骤，首先是公安机构进行的侦查阶段，主要调查案件的基本情况，收集证据，其次是检察院的审查起诉阶段，主要是整理案件的证据，起诉犯罪嫌疑人，最后是人民法院的审判阶段，对犯罪嫌疑人进行判罚。
结语
根据以上内容，刑事案件的追诉时效期限根据犯罪法定刑的轻重而定，从5年到20年不等。处理刑事案件的流程主要包括侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。在侦查阶段，公安机构负责调查案件并收集证据；审查起诉阶段由检察院负责整理案件证据并决定是否提起公诉；最终，人民法院对犯罪嫌疑人进行判决。
法律依据
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第二章 侦查 第十节 侦查终结 第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第二章 侦查 第十节 侦查终结 第一百五十九条 对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第二章 侦查 第十节 侦查终结 第一百五十八条 下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。